恩格斯說：“無論從哪方面學(xué)習(xí)，都不如從自己所犯錯誤的后果中學(xué)習(xí)來得快?！?孩子的學(xué)習(xí)就是一個不斷犯錯和不斷糾錯的過程。如果能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所有的錯題都集中在一起，引導(dǎo)學(xué)生反思，分析出錯的原因，再經(jīng)過系統(tǒng)、全面地分析、診斷，就能大面積地提高全班學(xué)生的正確率，把錯誤率降到最低。這就是建立“數(shù)學(xué)錯題集”對于教學(xué)的益處。
01
什么是數(shù)學(xué)錯題集
數(shù)學(xué)錯題集”是指學(xué)生在平時作業(yè)及形成性練習(xí)中出現(xiàn)的各類錯題的系統(tǒng)匯總。準備一本數(shù)學(xué)錯題集，就是為自己建立一個錯誤檔案。具體來說，是讓學(xué)生準備一本較厚的筆記本，把日常數(shù)學(xué)練習(xí)和測試中做錯的題目抄下來，或者裁剪、粘貼在錯題本上。通過對錯題收集、整理、反思和合理利用，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和能力。
02
為什么要建立錯題集
① 從實處入手，避免反復(fù)出錯
練習(xí)和測驗是檢驗學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握情況的重要方式，很多老師們都有這樣的經(jīng)驗：許多上課講過了、平時練過甚至考試考過的題目，仍然有學(xué)生做錯，這常常讓老師很惱火，讓學(xué)生很遺憾。
分析原因時，我們一般會歸咎為上課不專心，基礎(chǔ)知識掌握不牢固，知識點學(xué)習(xí)存在漏洞。可反復(fù)講練效果不佳，深層原因還有一點：學(xué)生對錯題價值的認識不夠。對平時練習(xí)中出現(xiàn)的錯題，往往只是簡單訂正，沒有深入分析原因。個別孩子在沒有老師的監(jiān)督下，甚至?xí)祽?，半問半抄完成訂正，這為再次發(fā)生錯誤提供了更大可能性。
② 從細處收集，便于知識整理
學(xué)生做錯題，老師都會要求及時訂正，直接寫在作業(yè)本上，為什么還要專門建立錯題集呢？
訂正在作業(yè)本、練習(xí)冊或者試卷上，比較分散。對于想要鞏固的孩子，由于難以查找，不便整理，如果換了作業(yè)本，更是無從檢查。等到時間長了，記憶就淡了。復(fù)習(xí)的時候沒有了依據(jù)，只好全面撒網(wǎng)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)沒有針對性，效率大大降低。
在建立數(shù)學(xué)錯題集的基礎(chǔ)上進行復(fù)習(xí)，孩子把在各個單元中出現(xiàn)的錯誤都按本來面目集中到錯題集上，學(xué)生有數(shù)、老師也有數(shù)，師生復(fù)習(xí)都有準確的依據(jù)。這樣學(xué)生就可以減輕負擔，提高效率。
③ 從長久出發(fā)，積累教學(xué)資源
對于教師來說，學(xué)生的錯題集更是寶貴的財富。同一年齡層次的孩子在認知上都存在很多相同的障礙，這導(dǎo)致，在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我們發(fā)現(xiàn)每一屆學(xué)生在學(xué)習(xí)同一教學(xué)內(nèi)容時，出現(xiàn)的錯誤都驚人的相似。
如果老師對孩子所出現(xiàn)的這些錯誤只做到及時訂正，而缺乏搜集、分析和利用，這些錯誤就會年復(fù)一年地延續(xù)，導(dǎo)致教學(xué)效率低下。相反，如果老師做教學(xué)的“有心人”，注意建立錯題集，于是無論教師或?qū)W生，都有了前車之鑒，在學(xué)習(xí)的道路上就可以少走彎路。
綜上所述，在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生有意識地收集錯題集，對于減輕學(xué)生負擔，提高教學(xué)質(zhì)量是很有必要的。致力于學(xué)生的錯題收集、分類及錯因分析，并探尋相應(yīng)的實施策略運用于平時的教學(xué)中，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程達到“減負增效”。
03
怎樣建立錯題集
① 哪些錯題需要整理
錯題經(jīng)常有，形式也五花八門，怎樣的錯題是需要整理的？通常而言，需要孩子自己整理的內(nèi)容有三類：
一是平時作業(yè)和考試中因為確實不會做而出錯的題目。這可能是由于對某些知識點沒有學(xué)懂，或者概念模糊半懂不懂，還包括難度較高的，要求學(xué)生思維水平較高的題。這是整理的重點，也是復(fù)習(xí)時要用的難點；
二是在練習(xí)中由于粗心、審題不清造成的錯誤。如抄錯題、計算錯誤、遺漏錯誤，這類題看似容易，卻恰恰是學(xué)生反復(fù)出錯的來源，不能忽視；
三是在整理了前兩點，學(xué)生養(yǎng)成記錄錯題的習(xí)慣后，可以補充的內(nèi)容。即自己平時補充練習(xí)中發(fā)現(xiàn)的有挑戰(zhàn)性的難題、典型題、易錯題。對于一些基礎(chǔ)較好的學(xué)生，還可以指導(dǎo)他們針對這類題變換條件、自己編題。
② 怎樣記錄錯題
準備一個專門的記錄本。每天拿到老師批改好的作業(yè)本后，翻閱當天的錯誤，將其摘錄在本子上。單元測試和其他檢測后也及時抄錄?；丶液?，如果自己有補充其它練習(xí)，再補錄剩下的錯題。為了節(jié)省時間，也可以把題目直接裁剪或者是復(fù)印后粘到錯題本上。摘抄后，再反思錯誤原因，記錄下完整的解題思路及答案。
③ 怎樣保證實施
這樣集中摘抄錯題，無疑給有錯題的學(xué)生增加了負擔，尤其是學(xué)習(xí)差的學(xué)生。他們基礎(chǔ)差，練習(xí)中錯題自然多，摘抄錯題要花的時間也比別人多，思想上容易產(chǎn)生抵觸情緒。
因此，可以制定嚴格的執(zhí)行計劃：每天收作業(yè)時，由各組的數(shù)學(xué)小組長檢查簽字。有個別懶惰的學(xué)生，收集的時候故意“遺漏”幾題。針對這種現(xiàn)象，讓小組長在檢查摘抄的時候，查兌錯題來源。經(jīng)過一段時間后，這部分學(xué)生逐漸打消了僥幸不做的心理，形成習(xí)慣。
為提高學(xué)生的整理興趣，可以每月舉行一次錯題集評比，按照星級評選不同級別的錯題集，在全班展示交流。學(xué)生在評比中熱情高漲，對于錯題集的整理更加精細。
④ 怎樣分析錯題
1.標注存在的錯。在做錯的地方用彩色筆標出來。可以用三角形、五角星等不同圖形把由于粗心、知識點不懂、容易混淆等不同原因出錯的題區(qū)分標注。
2. 掌握正確的方法。分析錯因后，把正確的解題方法，寫在錯題旁邊。不僅是答案，還應(yīng)包括解題思路。即關(guān)鍵點、用哪些公式、具體步驟。
3. 反思提高。要通過對這一錯題的訂正，掌握解決這類錯題的方法。甚至還可以將錯題改編，在同類型的練習(xí)中鞏固解題方法。
04
怎么運用錯題集
① 定期翻閱，自查糾錯
錯題記在本子上不看，那只是廢紙一張，經(jīng)常瀏覽，才能變“廢”為“寶”。盡量少布置機械的練習(xí)題，增加復(fù)習(xí)整理和實踐題，翻閱“錯題集”是孩子每周末必做的功課。翻閱的過程，就是讓曾經(jīng)犯過的錯誤在大腦中再一次被“否定”，從而避免再犯?？荚嚽霸俅畏?，就又一次加深印象。
② 同學(xué)互閱，借鑒防錯
錯題集就是一本寫滿經(jīng)驗教訓(xùn)的指導(dǎo)書，我們獲得教訓(xùn)的方式，可以是直接經(jīng)驗，也可以是間接經(jīng)驗。試著在中午課間閱讀時間，組織學(xué)生分組，互相交換閱讀錯題集、從別人的錯誤中吸取教訓(xùn)得到啟發(fā)。
③ 競賽出題，提高興趣
在考試前組織小組競賽，讓學(xué)生以對手賽的形式從對方的錯題集上出題目測試。對于自己做過的題目,學(xué)生熟悉又興趣。對于曾經(jīng)出錯的地方，學(xué)生會特別小心。答對加分、答錯扣分，小組累計算分。在這樣的競賽中，學(xué)生鞏固了知識，糾正了錯誤。
④ 分類訓(xùn)練，全面整理
學(xué)生出錯的地方，就是學(xué)習(xí)的難點所在。老師在查閱學(xué)生錯題的過程中，可判斷不同學(xué)生的差異，也可分析全班學(xué)生存在的問題。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抓住重點，就能有針對性地復(fù)習(xí)補救。我據(jù)此設(shè)計了各個單元的復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生再次鞏固練習(xí)、訂正，檢驗學(xué)生糾錯的效果。做到有目的，有重點地高效復(fù)習(xí)。
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